Construcciones algebraicas en diferentes contextos.

Autor: María José Arroyo Paniagua
Estudiando la teoría de anillos y la teoría de módulos han sido desarrollados diversos métodos para conocer las propiedades que estos pueden tener, así como lo que las caracteriza. Por ejemplo, la construcción del campo de fracciones de un dominio entero conmutativo se generaliza al anillo de fracciones para un anillo conmutativo. Para el primer caso, se consideraron los elementos distintos de cero y para el segundo el conjunto multiplicativamente cerrado de los elementos que no son divisores de cero. A través de algunos ejemplos veremos cómo ha sido generalizada una construcción particular no solamente para el estudio de los anillos y sus módulos, sino también para otras estructuras algebraicas. Obviamente, no todas las propiedades se conservan necesariamente a través de estas construcciones, sin embargo, se pueden encontrar analogías interesantes.