Una introducción a la Teoría de Retractos

Ponente(s): Gerardo Ismael Salazar Herrera, M.C. Enrique Vargas Betancourt

Dados dos espacios X, Y y A un subconjunto cerrado de X, el problema de extender una función continua f de A en Y a todo X, o al menos a alguna vecindad U de A en X es muy común encontrarlo en topología. Karol Borsuk, observa que el caso particular cuando Y=X y f es la función inclusión, merece especial atención. En este caso, cualquier extensión de f es llamada retracción (retracción de vecindad). Si tal retracción existe, A es llamado retracto (retracto de vecindad) de X. En su tesis doctoral “O retrakcjach i zbiorach zwiazanych” ( “Sobre retracciones y conjuntos relacionados”) defendida en 1930, Borsuk introduce y estudia las nociones básicas sobre los retractos, estableciendo así los fundamentos de la teoría de retractos. El propósito de la platica será presentar un breve recorrido sobre los principales resultados de dicha teoría.