Un método de mínimos cuadrados eficiente en problemas de reparto y su aplicación al principio de representación proporcional en las elecciones federales del 2018

Ponente(s): Julio César Macías Ponce

Los problemas de asignación de un recurso entre un conjunto de agentes puede darse en un contexto de escases (bancarrota) o de exceso de recurso, en el primero se desea satisfacer –en la medida de lo posible– las demandas de los agentes mientras que en el segundo se satisfacen todas las demandas y por lo menos a un agente se le otorga un extra de recurso. En este trabajo construimos (para cada problema de asignación de recursos) sistemas de ecuaciones que en la mayoría de los casos son infactibles, pero en los cuales se garantiza la existencia de la solución de mínimos cuadrados. En particular, repetimos k veces la ecuación relativa al reparto eficiente del recurso y demostramos que cuando k tiende a infinito el método converge a una solución eficiente: Cada agente recibe lo que demanda más una proporción (la misma para cada agente) del déficit o excedente. Adicionalmente, usando los datos oficiales de la jornada electoral de julio de 2018, para la elección por el principio de representación proporcional, construimos un problema de asignación de recurso y aplicamos el método propuesto para así proponer una asignación de curules por el mencionado principio.