La complejidad de los órdenes parciales bien fundados

Ponente(s): Mario Jardón Santos

Un orden parcial bien fundado es aquel en el que no existen cadenas infinitas descendentes. Visto como un conjunto (una relación) todo orden parcial bien fundado < sobre cierto conjunto M es la intersección de un conjunto de buenos órdenes sobre M. El mínimo cardinal necesario para un conjunto tal de buenos órdenes será llamado la complejidad del conjunto ordenado (M,<). Este concepto es análogo al concepto de dimensión de un orden parcial (que está definido, por ejemplo, en el libro Ordered sets de Egbert Harzheim) y sin embargo resulta ser distinto a él. Se darán algunos resultados que relacionen la complejidad de un conjunto con un orden parcial bien fundado con sus características, como lo pueden ser la cardinalidad de sus cadenas y anticadenas, así como su altura.