El semigrupo de Ellis de un sistema dinámico discreto

Autor: Salvador García Ferreira
Solo consideraremos aquellos sistemas dinámicos discretos (X,f) en donde X es un espacio métrico compacto. El semigrupo de Ellis del sistema dinámico (X,f), denotado por E(X,f), es la cerradura del conjunto de iteradas { f^n : n en N} dentro del espacio producto X^X. Así, E(X,f) es un espacio compacto y un seimgrupo con la composición de funciones como operación. El semigrupo de Ellis fué introducido por Robert Ellis en 1960. En el transcurso de los años se han descubierto conexiones entres tres temas aparentemente sin relación: La Teoría del Semigrupo de Ellis, La Teor\'{\i}a del Comportamiento Caótico y la Teoría de Representación de Sistemas Dinámicos en Espacios de Banach. En esta charla mostraremos una técnica que nos permite conocer algunas propiedades algebraicas y topológicas de dicho semigrupo. Esta misma técnica nos permite definir el semigrupo de Ellis de un sistema dinámico no autónomo.