La propiedad de ser compacto de Eberlein es $t_2$-invariante en la clase de espacios compactos

Ponente(s): Fidel Casarrubias Segura, Salvador García Ferreira y Reynaldo Rojas Hernández

Si X es un espacio completamente regular y Hausdorff, entonces Cp(X) es el conjunto C(X) de todas las funciones reales continuas dotado de la topología de la convergencia puntual. Un espacio compacto X es un compacto de Eberlein si existe un espacio compacto K tal que X es homemorfo a un subespacio de Cp(K). En su artículo "Lindelöf Σ−spaces: an omnipresent class" (RACSAM 104 (2), 2010, 221-244), Vladimir Tkachuk preguntó en su problema 14 que si las condiciones: X compacto de Eberlein, Y compacto y Cp(Cp(X)) es homeomorfo a Cp(Cp(Y)) implican que Y es un compacto de Eberlein. En esta plática expondremos los resultados necesarios para dar respuesta positiva al anterior problema de Tkachuk.