Grupos fuchsianos y poligono de Dirichlet.

Autor: Carlos Williams Valeriano Salado
Coautor(es): Aline Lizbeth Vargas Ramos
Comenzamos introduciendo las transformaciones de Mobius complejas, las cuales actúan de manera natural en la esfera de Riemann, dichas funciones se identifican con los elementos del grupo PSL (2,C) y se enuncian algunas propiedades básicas de los subgrupos de transformaciones de Mobius para dar pie a los grupos fuchsianos, donde se estudian los grupos horocíclicos y los subgrupos normales de éstos, así como los sugrupos normalizadores. Para finalizar se definen los conjuntos y las regiones fundamentales, lo cual conlleva el estudio de las teselaciones del plano hiperbólico y también del espacio hiperbólico tridimensional. En el caso bidimensional es de gran utilidad en la teoría de números, el tridmensional lo es para la topología de las variedades de dimensión 3. En este contexto se construye el polígono de Dirichlet