Tareas en escenarios de juego y competencia que favorecen el desarrollo de estrategias de cálculo mental

Autor: José Guadalupe Mendoza Hernández
Las estrategias de cálculo mental son importantes en la educación básica porque permiten que los estudiantes desarrollen su sentido numérico (la habilidad para asignar significado a los números y operaciones, así como fluidez y flexibilidad para realizar cálculos). La investigación orientada al desarrollo del pensamiento numérico ha seguido diferentes perspectivas. Por ejemplo algunos trabajos se han enfocado en las habilidades de estimación (Segovia y Castro, 2009) otros en el ejercitamiento de estrategias de cálculo mental propuestas por el instructor (Tsao y Lin, 2011). Sin embargo, existen pocas propuestas de instrucción basadas en contextos reales o actividades lúdicas que favorezcan el pensamiento numérico. En esta línea de ideas, se busca determinar, cómo tareas en contextos de compra y venta, promueven la generación de estrategias de cálculo mental y si existe una transferencia de esas estrategias cuando los estudiantes participan en actividades lúdicas, tales como el basta numérico, carrera contra la ignorancia (Rockwell, Candela, Carvajal, et al., 1993), armando parejas y las torres de operaciones. En este trabajo se conceptualiza a las matemáticas como la ciencia de los patrones (Steen, 1988). Además, se adopta una postura epistemológica socio constructivista, en la cual se supone que las personas construyen su propio conocimiento, independientemente de la forma de enseñanza. En cuanto a la dimensión pedagógica se sostiene que el objetivo del proceso de instrucción es desarrollar el entendimiento de las ideas matemáticas, es decir, la construcción de relaciones o conexiones entre un nuevo conocimiento y los conocimientos previos a través de los procesos de reflexión y comunicación que se llevan a cabo durante la resolución de problemas (Hiebert, 1997). Por otra parte el ciclo básico para desarrollar entendimiento incluye las fases de acción, observación, formulación de conjeturas y justificación de resultados (Barrera-Mora y Reyes-Rodríguez, 2016), las cuales proporcionan experiencias sensoriales que son la base para la construcción de significados para los conceptos matemáticos. Las actividades se realizaron en una escuela telesecundaria ubicada de una comunidad rural del estado de Hidalgo, participaron 24 alumnos de los tres grados escolares divididos en cuatro equipos de trabajo, las tareas se implementaron en tres momentos: (i) la tienda departamental, en la cual se implementó un escenario de compra y venta, (ii) desarrollo de estrategias de cálculo mental, con base en el contexto de la tienda, (iii) rally matemático, basado en cuatro juegos desarrollados en equipos (formar parejas de operación y resultado, el basta numérico, las torres de operaciones y la carrera contra la ignorancia). La recolección de información se realizó a través de notas de campo realizadas por el investigador y grabaciones en video, las cuales se transcribieron posteriormente. Se identificó que los estudiantes desarrollaron estrategias de cálculo mental, sustentadas en el contexto de la tienda, por ejemplo, si tengo 1000 pesos y debo pagar 425 pesos, entonces pago con un billete de 500 y me sobran 75, más el otro billete de 500, en total me sobran 575 pesos. Los estudiantes que pueden entender una cantidad de diferentes maneras establecen diversas relaciones numéricas cuando realizan operaciones, por ejemplo: si el número 2.5 lo relacionan como la mitad de cinco, o como la cuarta parte de 10 o como dos veces uno más una mitad; así al multiplicar 15* 2.5, pueden multiplicar 15 por 10 y dividirlo entre 4 ó multiplicar 15 por 2 más la mitad de 15. Referencias Barrera-Mora, F. y Reyes-Rodriguez, A. (2016). Designing Technology-Based Tasks for Enhancing Mathematical Understanding Through Problem Solving. In L. Uden et al. (eds.) International Workshop on Learning Technology for Education in Cloud (pp. 183-192). Cham: Springer International Publishing. Hiebert, J., Carpenter, T. P., Fennema, E., Fuson, K. C., Wearne, D., Murray, H., Olivier, A., & Human, P. (1997). Making sense: teaching and learning mathematics with understanding. Portsmouth, NH: Heinemann. Rockwell, E., Candela, A., Carvajal, A., et al. (1993). Dialogar y descubrir: libro de juegos: niveles I,II y III. México, D.F.: Consejo Nacional de Fomento Educativo. Segovia A. y Castro M. E. (2009). La estimación en el cálculo y en la medida: fundamentación curricular e investigaciones desarrolladas en el Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada. Electronic Journal of Research in Educational Psychology, 7, 499-536. Steen, L. A. (1988). The science of patterns. Science, 240(29), 616. Tsao Y.L. y Lin Y. C. (2011) The study of number sense and teaching practice. Journal of Case Studies in Education, 2, 1-14.