Ciclos de Hecke y el espacio moduli de haces vectoriales.

Autor: Osbaldo Mata Gutiérrez
Para estudiar la geometría del espacio moduli $M(n,d)$ de haces vectoriales definidos sobre una curva es necesario estudiar sus subvariedades. Mediante el uso de transformaciones elementales Narasimhan y Ramanan definieron ciertas subvariedades en $M(n,d)$ llamadas ciclos de Hecke. Estas subvariedades han sido utilizadas por diferentes autores para obtener información geométrica del espacio moduli de haces vectoriales y haces aumentados. En esta charla iniciaremos con la construcción de los ciclos de Hecke y posteriormente veremos algunos de los resultados obtenidos por Narasimhan, Ramanan, H. Wang entre otros. Finalizaremos con algunas implicaciones de los ciclos de Hecke en espacios de moduli de haces vectoriales aumentados.