Control de la ecuación de Schrödinger en el diseño óptimo de dispositivos electrónicos cuánticos

Autor: Ociel Armando Morales García
Coautor(es): José Antonio Vallejo Rodríguez ; Francisco Periago Esparza
Se considera el problema de hacer un diseño óptimo de un potencial cuántico para un dispositivo nanoelectrónico para obtener una relación deseada entre el coeficiente de transmisión del sistema y un voltaje bias aplicado. En primera instancia se calcula el coeficiente de transmisión, usando el método Wentzel-Kramers-Brillouin (WKB), con el cual se obtiene una expresión explicita del gradiente de la función objetivo. En segunda parte se considera incertidumbre de fabricación incorporando variables aleatorias, así el problema del diseño óptimo se trata en términos probabilísticos. Como una prueba de solidez del método se considera el valor esperado y la varianza de un ajuste por mínimos cuadrados. Se muestran varios experimentos numéricos ilustrando el propósito y resaltando las diferencias que ocurren al considerar gradiente numérico o gradiente exacto en la optimización, además de la inclusión de incertidumbre en el modelo matemático.