Solución de juegos cooperativos vía gráficas

Autor: Francisco Sánchez Sánchez
Supongamos que los vértices de una gráfica son los jugadores de un juego cooperativo. Cada jugador decide con que otros jugadores desea cooperar. Se coloca una arista entre dos vértices si y sólo si los dos jugadores correspondientes han decidido cooperar uno con el otro. El resultado es una gráfica que representa una estructura de cooperación. Suponiendo que la cooperación produce ganancias, ¿cómo debe repartirse ésta entre los jugadores en cada una de las estructuras de cooperación? En 1976, Roger Myerson (uno de los tres premios Nobel de Economía 2007), dio una respuesta muy elegante a este problema. En ella, caracteriza axiomáticamente una solución para juegos cooperativos. Esta solución resulta ser estable para juegos superaditivos, en el sentido de que la estrategia ¨todos cooperan con todos¨ es un equilibrio de Nash. En esta plática se presentan estas ideas, se comentan algunos trabajos posteriores relacionados y se plantean algunos modelos alternativos.