El sitio log-cristalino y cohomologia log-cristalina

Ponente(s): Genaro Hernandez Mada

La cohomologia cristalina es una cohomologia de Weil para esquemas X definidos sobre un campo base k en característica positiva, que se comporta razonablemente bien cuando X es propio y suave sobre k. En el caso de un esquema X definido sobre un anillo de valuación discreta V, con campo residual k (de característica positiva), y tal que la fibra especial sea un divisor con cruzamientos normales, uno puede dotar a X con una estructura logarítmica de manera natural. Esto permite definir el sitio log-cristalino y la cohomologia log-cristalina. En esta conferencia se definirán los conceptos básicos para estudiar esta teoría de cohomologia, y enunciaremos algunas de sus propiedades y una aplicación en el estudio de familias semi-estables de variedades en característica positiva.