Codificación de claves públicas y privadas en criptografía sobre varias variables

Autor: Eliver Pérez Villegas
Coautor(es): Edgar González, Guillermo Morales y Feliú Sagols
La criptografía sobre varias variables ha sido de gran interés en los últimos años debido a que resolver sistemas de ecuaciones polinomiales de grado dos con más de dos variables ha sido demostrado ser un problema NP-difícil. De hecho, éste puede ser un problema resistente al cómputo cuántico. Con la inminente salida de un computador cuántico, la criptografía utilizada hoy en día se encuentra en riesgo, debido a que el problema de factorización utilizado por RSA y el problema del logaritmo discreto en el que basa su seguridad ElGamal así como también los esquemas basados en curvas elípticas permanecen aún sin resolver utilizando nuestro cómputo actual, sin embargo, estos problemas se pueden resolver utilizando el algoritmo de Shor en un computador cuántico. Por esta razón es que se han estado estudiando otros esquemas criptográficos que sean capaces de reemplazar los esquemas utilizados hoy en día siendo resistentes a ataques empleados desde una computadora cuántica. En la criptografía sobre varias variables, las claves públicas son sistemas de ecuaciones sobre varias variables mientras que las claves privadas están compuestas por transformaciones afines sobre campos finitos. Una de las principales desventajas de esta criptografía, es que el tamaño de las claves tiende a ser muy grande conforme el número de variables incrementa. Presentamos una codificación utilizando ASN.1 (Abstract Syntax Notation One) con el objetivo de lograr una reducción en el tamaño de las claves, y con la que se obtiene una significativa reducción en comparación con la representación usual de las mismas instancias.