El método de acoplamiento para estructuras de Dirac con twist

Autor: Eduardo Velasco Barreras
Las estructuras de Dirac surgen de manera natural en el estudio de sistemas Hamiltonianos con restricciones cuyo espacio fase es una variedad de Poisson. Una herramienta importante y bien conocida en el estudio de variedades de Poisson y Dirac es el método de acoplamiento, el cual permite describir su geometría a nivel semilocal, es decir, alrededor de cada hoja de la foliación inducida por estas estructuras. En esta plática, presentaremos una generalización del método de acoplamiento a "estructuras de Dirac con twist". Éstas surgen en el estudio de los modelos sigma de Poisson, donde la geometría global se ve afectada por la presencia de una 3-forma cerrada. Veremos que el método de acoplamiento también permite describir estas estructuras a nivel semilocal, exhibiéndose claramente la manera en que la 3-forma afecta a las ecuaciones de estructura que brinda este método. Finalmente, plantearemos algunos problemas abiertos que ya han sido resueltos para los casos de Poisson y Dirac usuales.