Probabilidad no conmutativa, tipos de independencia y productos de gráficas.
Ponente(s): Francisco Javier Torres Ayala, Octavio Arizmendi Echegaray
En el área de la probabilidad no conmutativa, se reemplazan las variables aleatorias
por operadores actuando en espacios de Hilbert; el papel de la esperanza esta
interpretado por un estado (funcional lineal positivo) y la noción de independencia asombrosamente
resulta no ser única. En este contexto se sabe que existen cuatro tipos de independencia,
a saber: clásica, booleana, libre y monotona.
En la primera parte de ésta charla se muestra la relación
de estos tipos de independencia y cuatro productos de gráficas con raíz (a saber: cartesiano,
estrella, libre y peine, respectivamente). En la segunda
parte se presenta una interpolación entre las independencias booleana, libre y
monotona y su contraparte en el contexto de producto de gráficas con raíz.