Configuraciones centrales poligonales semiregulares de 6 cuerpos: bifurcaciones.

Autor: Luis Franco Pérez
Dentro del problema de los n cuerpos, objeto de estudio, de la Mecánica Celeste, se encuentra la determinación de las configuraciones centrales. La importancia de estas son varias, pero basta con mencionar que dan lugar a las muy pocas soluciones explícitas que se conocen para n>2.En 1998, S. Smale estableció la pregunta: "¿cuántas configuraciones centrales hay en el problema de n cuerpos, dados cualesquiera valores de las masas? dentro de una lista de problemas a resolver durante el siglo XXI, tal como lo hiciera en su momento Hilbert en el siglo XX. En esta dirección, el trabajo que se presenta en esta plática versa sobre el problema de 6 cuerpos y las configuraciones centrales de tipo poligonal regular y semiregular. Veremos que, en un sistema baricéntrico, si las masas de los cuerpos son todas iguales y que si los ángulos que determinan la posición de los cuerpos respecto del origen son iguales, esto da lugar a que la configuración central es única y es de tipo polígono regular para n<6, pero justo para n=6 hay más de una. Veremos cómo este resultado da lugar a una bifurcación.