Sobre la función K

Autor: Angela Martínez Rodríguez
Coautor(es): Dr. Enrique Castañeda Alvarado Dr. Félix Capulín Pérez
\documentclass[11pt,letterpaper]{article} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[spanish]{babel} \usepackage[total={17.5cm,23cm},top=2.5cm,left=2cm]{geometry} \usepackage{amsmath} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{graphicx} \usepackage{multicol} \usepackage{times} \frenchspacing \usepackage{xcolor} \usepackage{anyfontsize} \begin{document} \begin{center} \textbf{Sobre la funci\'on $K$}.\\ Angela Mart\'inez Rodr\'iguez\\ Enrique Casta\~neda Alvarado, F\'elix Capul\'in P\'erez\\ Facultad de Ciencias, UAEM\'ex. \end{center} Un continuo es un espacio m\'etrico, compacto, conexo y no vac\'io. Un subconjunto de un espacio m\'etrico compacto es un subcontinuo si es un continuo. Denotamos por $C(X)$ al hiperespacio de todos los subcontinuos de $X$, dotado con la m\'etrica de Hausdorff. \\Dado $X$ un espacio m\'etrico compacto definimos la funci\'on $K$ del conjunto potencia de $X$ en si mismo como \begin{center} $K(A)=\cap\{W\in C(X):\mbox{$A$ est\'a contenido en el interior de $W$}\}$. \end{center} Decimos que $X$ es $K$-aditivo si para cualesquiera $A$ y $B$ subconjuntos cerrados de $X$, $K(A\cup B)=K(A)\cup K(B)$. En est\'a pl\'atica abordaremos algunas propiedades la funci\'on $K$ como por ejemplo cuando $X$ es $K$-aditivo y la conexidad de $K(A)$ para cualquier $A$ cerrado en $X$. \end{document}