Las Semánticas Algebraicas como herramientas para la solución de problemas filosóficos. El caso de la semántica de R.

Autor: Paulina Mayela Raigosa Gomez
Si bien es un hecho que un sistema de lógica puede tener más de una semántica, existe la idea de que al proporcionar a un sistema sintáctico una semántica algebraica será más sencillo comparar al sistema completo con otros sistemas. Blok y Pigozzi señalan que “cuando una lógica es algebrizable, el poder de los métodos del algebra moderna pueden ser usados para su investigación, y esto ha tenido una profunda influencia en el desarrollo de estas lógicas” (Pigozzi, W. J. y Blok, Don, 1989, pág. 1) Durante muchos años los lógicos de la relevancia se enfrentaron al problema de proporcionar una semántica a sus sistemas sintácticos. Una vez logrado este objetivo, surgió un nuevo problema a resolver: se criticó a los relevantistas por proporcionar semánticas que, al igual que la sintaxis, eran realmente una pila de matemáticas sin un verdadero valor semántico. La principal crítica a este respecto es que las semánticas no tienen realmente una interpretación que conecte al sistema con el lenguaje ordinario. Para responder a dicha crítica se comenzó a hablar sobre las semánticas relevantes en términos del flujo de la información, argumentando que la relevancia y el flujo de la información están conectados de alguna manera. Sin embargo, dicha conexión no es del todo clara. El objetivo de la presentación será usar métodos algebraicos para clarificar la relación que existe entre ambos conceptos. Consideraré el álgebra del sistema de lógica relevante R y la de la semántica de situaciones y haré un mapeo entre ellas, esto con la finalidad de probar que el álgebra de R está contenida en el álgebra de semántica de situaciones, es decir, que la relevancia es un constreñimiento del flujo de información. Estos resultados no solo permitirán aclarar un poco más la relación entre relevancia y flujo de información, relación expuesta por Greg Restall (1996) y Mares (1996, 2010) entre otros, sino la naturaleza de la relevancia en sí. Esto pretende ser una solución al problema de la interpretación filosófica de la semántica de las lógicas relevantes que ha permanecido desde Routley y Meyer (1973) hasta nuestros días. Referencias Mares, E. (1997). Relevant Logics and the Theory of Information. Synthese(109), 345-360. Mares, E. (2010). The Naturo of information: a relevant approach. Synthese(175), 111-132. Pigozzi, W. J. Blok and Don. (1989). Algebraizable logics. Rhode Island, U.S.A.: American Mathematical Society. Restall, G. (1996). Information flow and relevant logics. En J. S. Westerstahl, Logic, Language and Computation (págs. 463-477). Stanford: CSLI Publications. Routley, Richard & Meyer, Robert K. (1973). The Semantics of Entaliment. Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, 68, 199-243.