Familia tautológica de curvas de grado $d$ en $\mathbb{P}^{2}$

Autor: Miguel Ángel Guerrero Castillo
En esta plática hablaremos de las curvas de grado $d$ definidas en el espacio proyectivo $\mathbb{P}^{2}$. Tomando en cuenta que estas curvas están en correspondencia biyectiva con el espacio proyectivo $\mathbb{P}^{n}$ para $n = \binom{a}{b} - 1$, determinaremos una familia de curvas $C \subset \mathbb{P}^{2} \times \mathbb{P}^{n}$ conocida como la familia tautológica. El punto central de la plática es explicar en que sentido esta familia es universal.