Espacios de Parámetros de Cuadriláteros Módulo Semejanza Orientada

Autor: Gilberto González Arroyo
Bajo cierta asociación, podemos pensar a cada punto de C^4 como un cuadrilátero con sus vértices etiquetados. En C^4 definimos una relación de equivalencia de tal forma que dos cuadriláteros estén relacionados si tienen la misma forma geométrica y si se preserva el orden de los vértices. Realizando el cociente bajo dicha relación, obtenemos un espacio biholomorfo CP^2, a tal cociente le llamamos el espacio de cuadriláteros módulo semejanza orientada. En dicho cociente, consideramos los subespacios asociados a tipos específicos de cuadriláteros, como lo son: cuadriláteros cíclicos, trapecios, convexos y simples; y calculamos las compactificaciones de estos espacios tópologicos, además también diremos cómo son las intersecciones entre ellos. Si el tiempo lo permite mostraremos como el espacio de trapecios nos ayuda a entender la acción de la función que reenumera los vértices, en el espacio de cuadriláteros simples, con esto podemos obtener el espacio de cuadriláteros módulo semejanza.