El teorema de descomposición y aplicaciones.

Autor: Ángel David Ríos Ortiz
El Teorema de Descomposición, demostrado por Beilinson, Berstein, Deligne y Gabber en 1982, revela profundas propiedades de la topología de morfismos propios entre variedades algebraicas, estableciendo relaciones muy precisas en las cohomologías de intersección de una fibración posiblemente singular. El propósito de esta charla es introducir los elementos necesarios para comprender el enunciado del Teorema de Descomposición y discutir algunas de sus aplicaciones a la topología de variedades complejas, haciendo énfasis en el caso de T-variedades y morfismos equivariantes, discutiendo en particular resultados recientes por De Cataldo, Miglorini y Mustata. Si el tiempo lo permite, se dará una posible generalización del Teorema de Mustata, et al. para el caso de T-variedades de complejidad 1.