UN ESTUDIO DE INGENIERÍA DIDÁCTICA PARA EL CONCEPTO DE SERIE DE TAYLOR

Autor: Amaranta Viridiana Jiménez Villalpando
Coautor(es): José David Zaldivar Rojas
La ingeniería didáctica surgió en los años ochenta en Francia como una forma de encontrar una relación entre la investigación y la realización didáctica. Analizaremos el concepto de Serie de Taylor y propondremos una Ingeniería Didáctica que ayude al estudiante a aprender este concepto, ya que esta parte de las matemáticas es importante como herramienta predictiva, y además mostraremos los saberes previos necesarios para la adquisición de este conocimiento. En cuestiones históricas analizamos una pequeña parte de los trabajos de Newton, Leibniz, y el mismo Taylor, para analizar la génesis de este concepto, y el proceso de transposición didáctica por el cuál ha pasado. Además hicimos un breve estudio de las investigaciones que consideramos más importantes sobre el tema, donde se ponen de manifiesto algunas de las dificultades presentadas por los alumnos en estos tópicos. Al analizar que tradicionalmente se usan métodos algorítmicos y algebraicos, en la enseñanza de la Serie de Taylor y siendo bien sabido que un concepto es mejor introducido a las estructuras de los estudiantes si se conocen distintos registros de representación, nos enfocamos en diseñar una Situación Didáctica que incluyera varios registros. El conocimiento avanza a pasos agigantados, y la facilidad de adquisición tiene el mismo ritmo, es por eso que en nuestro trabajo también hicimos uso de un software libre, que permite la visualización y rápida manipulación gráfica, necesaria en nuestras actividades, y que difícilmente se podría visualizar con tal rapidez en décadas anteriores. Puede decirse que la ingeniería didáctica consta de cuatro fases principales, la planeación, el diseño, la experimentación y la validación. El presente trabajo pretende enfocarse en las dos primeras fases, así como dar un análisis a priori.