La Geometría de las raíces complejas

Autor: América Guadalupe Analco Panohaya
América Guadalupe Analco Panohaya Facultad de Ciencias Físico Matemáticas (BUAP) Para los griegos la Geometría era un regocijo y el Álgebra un mal necesario, por ello descartaron los números negativos, sin embargo el polinomio de segundo grado en la variable real x al momento de tomar los valores de x^2+ 1 = 0 no tenía solución en los reales y eso dió pie a los números complejos que surgierón de la extensión lógica de ciertos procesos como el sacar raíces de números negativos. De manera sorprendente hay una relación entre los puntos asociados a las raíces de la derivada de un polinomio y los puntos asociados a las raíces del polinomio en sí. Tal relación fue descubierta por Gauus y Lucas. El objetivo de este trabajo es entender el Teorema de Gauss-Lucas y algunos resultados que muestran relaciones entre las raíces de un polinomio y las raíces de su derivada, no solo de forma teórica sino también de forma gráfica.