Dendritas e hiperespacios
Ponente(s): Luis Alberto Guerrero Méndez
Un \textbf{continuo} es un espacio métrico no vacío, compacto y conexo.
Una \textbf{dendrita} es un continuo localmente conexo que no contiene curvas cerradas simples.
Dados un continuo $X$ y $n \in \mathbb{N},$
consideremos los \emph{hiperespacios} siguientes de $X:$
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$2^X=\{A \subset X: A$ es no vacío y cerrado en $X \}.$
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$F_n(X)=\{A \subset X \colon A \ \textrm{es no vacío y tiene a lo más}\ n \ \textrm{puntos}\}.$
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$C_n(X)=$ $\{A \subset X \colon A$ es cerrado, no vacío y tiene a lo más $n$ componentes$\}.$
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A $F_n(X)$ se le conoce como el $n$\textbf{-ésimo producto simétrico} de $X$ y a
$C_n(X)$ como el $n$\textbf{-ésimo hiperespacio} de $X.$
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En esta plática hablaremos un poco sobre las dendritas, revisando algunos ejemplos interesantes y algunas propiedades de las dendritas. También revisaremos algunos resultados conocidos de hiperespacios de dendritas.