La característica de Euler y sus encarnaciones

Autor: Luis Jorge Sánchez Saldaña
La característica de Euler es un número entero que se le puede asociar a un objeto geométrico con una estructura combinatoria y es probablemente el primer invariante topológico que apareció en la literatura. Dada un gráfica o un poliedro, puede definir de manera combinatoria de manera muy sencilla con la famosa fórmula (Caras)- (Aristas)+ (Vértices). Por ejemplo, si aplicamos esta fórmula a un balón de futbol clásico (dividido en pentágonos y hexágonos), el resultado siempre es 2. En esta charla se definirá la característica de Euler, se darán ejemplos y finalmente se dará un panorama acerca de cómo aparece en topología algebraica y en geometría diferencial.