Espacios de soluciones solenoidales de la ecuación vectorial de Helmholtz

Autor: SALVADOR VALENZUELA DÍAZ
En este plática se estudiarán espacios de Banach de soluciones solenoidales, es decir, campos vectoriales de divergencia cero, de la ecuación vectorial de Helmholtz en $\mathbb{R}^3$. Además, veremos que tales soluciones están relacionadas con las ecuaciones de Maxwell de tiempo armónico o en un medio simple. Por último, se definirá un operador integral dado por la transformada de Fourier de los campos tangenciales de cuadrado integrable sobre la esfera unitaria $\mathbb{S}^2$ que generará pares de campos vectoriales satisfaciendo las ecuaciones de Maxwell de tiempo armónico, los cuales llamaremos pares de Herglotz electromagnético.