Variacion de Estructuras de Hodge Mixtas asociadas a una familia uni-dimensional equisingular de variedades de Calabi-Yau

Autor: Isidro Nieto BaƱos
Coautor(es): Del Angel Pedro Luis
Estudiamos una familia de hipersuperficies singulares de grado d con m nodos simples en P4 parametrisadas por un abierto B que es el complemento de P1 en 6 puntos. Asociada a esta familia equisingular consideramos la Variacion de Estructura de Hodge Mixta (VEHM) . Desingularizando esta familia de hipersuperficies calculamos la Variacion de Estructura de Hodge (VEH) y calculamos para cada uno de los puntos en P1-B las posibles Estructuras de Hodge Limites Mixtas cuando los puntos estan en posicion general asi como cuando estan en "buena posicion homologica" nociones que introducimos en la platica. Al definir el espacio de parametros asociado a esta VEH demostamos que admite dos componentes irreducibles. Parte de nuestra motivacion proviene de entender el caso de hipersuperficies quinticas con 100 nodos simples 86 de los cuales estan en posicion general y calcular el operador de Picard-Fuchs.