Acerca de estructuras aritméticas de gráficas

Ponente(s): Ralihe Raúl Villagrán Olivas, Dr. Carlos E. Valencia Oleta

Sea $G=(V,E)$ una gráfica y sea $A_G$ su matriz de adyacencia. En ésta charla definiremos el grupo crítico, así como las estructuras aritméticas de $G$, ambos conceptos relacionados con la matriz Laplaciana de la gráfica $G$, es decir, la matriz $L(G)=\textrm{diag}(deg_G)-A_G$, donde $deg_G$ es el vector de grados de $G$. Se presentarán algunos resultados y propiedades principales de las estructuras aritméticas de $G$ y su relación con las ecuaciones diofantinas. Además se mostrará una extensión de la teoría de estructuras aritméticas de gráficas a $M$-matrices.