Un modelo matemático para controlar el dengue vía la incorporación de moscos estériles

Autor: Saskia Johanna van der Werff Vargas
Coautor(es): Dr. Luis Franco Pérez Dra. Mayra Núñez López
Existen al menos cinco enfermedades transmitidas por mosquitos (como zika, dengue, malaria, chikungunya y fiebre amarilla), cada una causando miles de casos de enfermos en el mundo. El dengue, por ejemplo, éste afecta permanentemente a más de 100 países, y se estima que dos quintas partes de la población mundial se encuentra en riesgo de contagiarse. La Organización Mundial de la Salud contabilizó 2,338,848 casos sospechosos de dengue el año pasado, de los cuales 130,069 fueron en México. Los métodos para controlar el esparcimiento de la enfermedad, aparte de las vacunas, se traducen en controlar la población de moscos. El método más común es esparcir químicos en todas las superficies de agua estancada o en el aire, lo que también daña a los humanos, además los moscos han mutado para que no les afecte tanto. Otro método es la técnica en la que se esterilizan moscos para reducir la población de los mismos y en consecuencia, el número de infectados. En el siguiente trabajo se propone un sistema de ecuaciones diferenciales ordinaras para modelar el control de enfermedades generadas por vector. El sistema considera distintas etapas en el ciclo de vida de los moscos, la trasmisión del virus mosquito-humano, humano-mosquito y la trasmisión vertical. Además, tomamos en cuenta una población introducida de mosquitos estériles y la interacción con la población no estéril. Se considera un modelo del tipo SIR para la dinámica de la población humana. Mostraremos resultados analíticos y simulaciones para entender la dinámica del sistema.