Funciones maximales y operadores promedio

Ponente(s): Yingying Wu -, Dra. Martha Guzmán Partida

Se presentan los clásicos resultados de acotación de la función maximal y el operador promedio de Hardy-Littlewood en los espacios Lp y los espacios de Morrey. Para obtener la acotación de la función maximal presentaremos los teoremas de cubrimiento de Vitali y de Besicovitch, que nos ayudará a conseguir una desigualdad de tipo débil (1,1) y de tipo (infinito, infinito), posteriormente aplicando el teorema de interpolación de Marcinkiewicz se concluirá lo que se quería. Para el operador promedio de Hardy se darán condiciones necesarias y suficientes para encontrar la acotación.