Pedazos grandes de graficas Lipschitz es superficies omega-regulares

Autor: Jessica Vazquez Ruiz
La definición de curva rectificable es bien conocida, de cursos básicos de Análisis Real. Intuitivamente se requiere que la curva sea bien aproximada por poligonales, para definir la buena aproximación se usa la llamada variación de una función. De hecho vemos que una curva rectificable puede reparametrizarse de manera que cada función coordenada sea una función Lipschitz. Nos proponemos en este trabajo describir una generalización de estas ideas. La generalización tiene dos vertientes: la primera es pasar de una curva 1- dimensional a una variedad de dimensión superior y la segunda, describir un nuevo sentido en que las funciones Lipschitz aproximan a estas variedades que llamaremos superficies.