Estados estacionarios para la ecuación no lineal de Schrödinger

Autor: Mónica Clapp Jiménez Labora
La ecuación no lineal de Schrödinger aparece en muchos problemas interesantes de la física matemática. La existencia de estados estacionarios para dicha ecuación tiene una expresión variacional, es decir, tales estados son los puntos críticos de un funcional definido en un espacio de Hilbert. Probar la existencia de puntos críticos para dicho funcional resulta ser un problema no trivial y muy interesante desde el punto de vista del análisis matemático. Platicaremos de ello en esta charla y haremos un recuento de los resultados más sobresalientes al respecto y de las técnicas que se usan para obtenerlos. Presentaremos también algunos resultados recientes.