El aprendizaje de fracciones: una propuesta de intervención con estudiantes de quinto grado de primaria

Autor: Daniel Domínguez Sosa
Coautor(es): Daniel Domínguez Sosa Cristianne Butto Zarzar
Las fracciones están presentes en el currículum de la educación básica como se muestra en el plan y programas de estudios de la Secretaria de Educación Pública (SEP, 2011). Se observa, que a pesar de que la mayoría de los estudiantes pasan un tiempo razonable de instrucción escolar, continúan enfrentando dificultades con ese concepto. Estas dificultades se originan, principalmente, del modelo parte-todo. Castro y Torralbo (2001), comentan que en este modelo la fracción es vista como una partición, como la representación de la conjugación de dos acciones: dividir/tomar, dividir/comer, dividir/pintar. Butto (2013) menciona que estudiar fracciones como partes de un todo no posibilita el entendimiento adecuado del concepto y crea una dependencia con los objetos concretos. Además, dificulta la noción de número racional y obstaculiza la formación de ideas abstractas. Block (2008) desarrolló un estudio sobre fracciones con alumnos de primaria, utilizando entrevistas individuales y una secuencia didáctica. Los resultados revelaron que los estudiantes poseen un nivel bajo de apropiación de las fracciones como medida, y conocimiento intuitivo sobre las razones, para resolver solo problemas simples. A partir del trabajo con razones se favorece tanto ese concepto como el de fracciones, al vincular fracciones con su equivalente de razón. Por otro lado, Perera y Valdemoros (2009) desarrollaron un estudio con alumnos de cuarto grado en situaciones de la vida real. Utilizó cuestionarios y entrevistas. Los resultados mostraron que los niños contaban con escasos conocimientos intuitivos respecto a las nociones de fracción. Brousseau, Brousseau y Warfield (2014), basándose en la Teoría de Situaciones, realizaron una serie de sesiones en las que trabajaron con fracciones y decimales. Utilizaron objetos físicos que representaban conceptos matemáticos, que los alumnos podían manipular. Probaron que, en ciertas condiciones, el trabajo conjunto de los alumnos, les ayuda a crear, entender, aprender y usar las matemáticas. Este trabajo indaga sobre los conocimientos de fracciones de los alumnos, para posteriormente, diseñar y aplicar una secuencia didáctica que les permita avanzar conceptualmente y, finalmente, verificar la viabilidad de dicha secuencia. Objetivos del estudio: 1) Detectar dificultades que los alumnos presenten en los conceptos básicos de fracciones. 2) Diseñar y aplicar una secuencia didáctica. 3) Verificar la viabilidad de la secuencia didáctica. Marco teórico: teoría de las trayectorias hipotéticas de aprendizaje propuesta por Simon (1995). Metodología: El corte del estudio es cualitativo. Participantes: 28 alumnos de quinto grado de primaria de una escuela de la Ciudad de México. Etapas del estudio: 1) Cuestionario sobre fracciones, seguido de entrevista clínica piagetiana, 2) Secuencia didáctica y 3) Cuestionario final. Los resultados de la primera etapa del estudio muestran que los alumnos tienen dificultades con la representación de fracciones en cantidad continua y las operaciones con fracciones. También presentan dificultades con las nociones esenciales de las fracciones, por ejemplo, la relación parte-parte y parte-todo, representación de fracciones en la recta numérica y no numérica, en las fracciones equivalentes, entre otras ideas matemáticas, las cuales, se abordan de manera desconectada en la instrucción escolar. Se espera que a partir del trabajo que se desarrolle con la secuencia didáctica, los estudiantes puedan ir superando los obstáculos presentados en la etapa inicial del trabajo. Referencias: Block, D. (2008). El papel de la noción de razón en la construcción de las fracciones en la escuela primaria. En R. Cantoral Uriza, et al, Investigaciones sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: Un reporte iberoamericano. México: Ediciones Díaz de Santos (pp. 495-512). Brousseau, G., Brousseau, N., & Warfield, V. (2014). Teaching Fractions through Situations: A Fundamental Experiment (1st ed.). New York: Springer. Butto, C. (2013). El aprendizaje de fracciones en educación primaria: una propuesta de enseñanza en dos ambientes. Horizontes Pedagógicos volumen 15. N° 1, México: iberoamericana, pp. 33-45. Castro, E. y Torralbo, M. (2001). Fracciones en el currículo de la Educación Primaria. En E. Castro. (Ed.), Didáctica de la matemática en educación primaria (pp. 285-314). Madrid: síntesis educación. SEP (2011). Programas de estudio 2011. Guía para el Maestro. Educación Básica. Primaria. Quinto grado Simon, M. (1995). Reconstructing mathematics pedagogy from a constructivist perspective. Journal for Research in Mathematics Education, 26, 114–145. Perera, P. B. y Valdemoros, M. E; (2009). Enseñanza experimental de las fracciones en cuarto grado. México: Santillana (pp. 29-61). Recuperado de http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=40516761003