Polinomios de empacamiento sobre sectores de enteros multidimensionales

Autor: Luis B. Morales Mendoza
Denotando los números reales y los números enteros no negativos, respectivamente, por R y N, sea S un subconjunto de N^n para n = 1, 2, ..., y f una función de R^n en R. Decimos que f en función de empacamiento sobre S si la restricción de f sobre S es una biyección sobre N. Para todos los enteros positivos r_1,..., r_{n-1}, consideramos el sector de enteros I(r_1,..,r_ {n-1}) = {(x_1,..,,x_n) en N^n | x_ {i + 1} <= r_i x_i, para i = 1,..., n-1}. Nathanson (2014) demostró que para n=2 existen dos polinomios cuadráticos de empacamiento sobre el sector I(r). Aquí, para n>2 construimos 2^{n-1} polinomios de empacamiento sobre sectores de enteros multidimensionales. En particular, para cada polinomio de empacamiento sobre N^n se construye un polinomio de empacamiento sobre el sector I(1,...,1).