Solución de un Problema con Frontera Móvil para la Ecuación de Onda usando el Método de las Escalas Múltiples

Autor: Pablo Isaac Salinas Peña
Coautor(es): Dr. Marco Antonio Taneco Hernandez
El método de Escalas Múltiples es aplicable a problemas caracterizados por incorporar dos (o más) procesos físicos gobernados cada uno por su propia escala pero actuando simultáneamente. La idea básica en este método es, como su nombre lo indica, introducir varias escalas distintas (medidas en términos del parámetro peque~no del problema) asociadas cada una con alguna propiedad de la solución. El propósito de este trabajo es el presentar una aplicación de este método para el estudio de las modulaciones que se producen en una cuerda vibrante cuando uno de sus extremos se mueve lentamente en comparación a uno de los periodos naturales. Se obtienen soluciones aproximadas para varias modulaciones y se estudian a detalle algunos ejemplos numéricos. El resultado central desde el punto de vista teórico, es la invarianza adiabática del cociente (densidad de energía)/frecuencia, que se establece directamente a partir del Método de Escalas Múltiples. Este resultado es conocido en la teoría de cavidades resonantes, sin embargo nunca se había usado el método mencionado para derivar la varianza adiabática en este contexto.