Una forma de ranqueo para agentes con interacciones múltiples en k-conjuntos ordenados

Autor: Rafael Correa Morales
Coautor(es): Dr. Julio Cesar Macías Ponce
El ranqueo es dar soluciones al problema de clasificar a los individuos (del mejor al peor) con base al rendimiento de su interacción. Por ejemplo, imaginemos que un grupo de cuatro amigos (Daniel, Judith, Pepe, Vero) van a una disco con el propósito de averiguar quién (entre ellos) es el mejor bailarín. Al llegar al lugar observan que no hay más bailarines en la disco, entonces, los amigos deciden bailar entre ellos pero acordando que bailarán por parejas y que cada uno bailará con todos los demás, al final de los respectivos bailes cada uno califica a la persona con la cual bailó en una escala del 0 al 10. Ahora los amigos deben decidir de que manera nombrarán al mejor bailarín de los cuatro (entre todas sus interacciones) y además quieren saber quién es el segundo mejor bailarín y también el peor bailarín. En un artículo publicado por Hernández L., propone una forma de ranquear. Dicho ranqueo esta basado en una axiomatización sustentada en la teoría de juegos cooperativos, en particular, en los juegos cooperativos de utilidad transferible (juegos TU). Donde cualquier subconjunto posible de un conjunto finito de agentes (individuos) es capaz de cooperar, y entonces, una cierta cantidad se genera debido a esta cooperación. El resultado de esta cooperación se da de acuerdo con una función, y el enfoque axiomático para resolver juegos TU proporciona varias maneras de asignar una cantidad dada entre los agentes basado en esta función, y algunas propiedades razonables de la solución que son traducidos de forma directa al problema de ranqueo. Este trabajo propone un ranking basado en juegos de utilidad transferible similares a los propuestos por Banzhaf, pero considerando las interacciones de los agentes.