Ondas lineales y no lineales. Una introducción a las Ecuaciones Diferenciales Parciales.

Autor: Jesús Adrián Espínola Rocha
Desde los años 60, con el advenimiento de computadoras cada vez más rápidas, un crecimiento de los estudios "no lineales" creció enormemente. Entre ellos están el caos, los fenómenos de reacción-difusión y las ondas no lineales y los solitones. Los solitones, en particular, tienen la propiedad de ser sistemas "completamente integrables". En esta charla, platicaremos brevemente de cómo surgieron estos sistemas, la forma original de su resolución, y cuál es la relación entre solitones, geometría y física. Veremos cómo nos podemos mover, en un abrir y cerrar de ojos, de problemas estudiados por ingenieros hasta llegar a matemáticas puras. Veremos cómo se encuentran otros sistemas integrables que provienen de la óptica de fibras, de guías de onda, e inclusive del estudio del ADN en el sistemas biológicos. La charla será introductoria para estudiantes de licenciatura e ingenieros y físicos no expertos en el tema.