Breve recorrido histórico del desarrollo de los conceptos de ángulo

Ponente(s): Heidy Lea Ruiz González, Ricardo Quintero Zazueta

A lo largo de la historia de las matemáticas han aparecido distintos conceptos de ángulo, en cada momento histórico se le caracterizó de acuerdo con distintos elementos que lo conforman o evocan una idea de medida. Los antiguos geómetras griegos fueron los primeros en tener una palabra para ángulo (Matos, 1990), y orientaron la discusión de objetos geométricos hacia la determinación de su naturaleza regidos por el esquema Aristotélico de cualidad, cantidad o relación (Heath, 1956; Matos, 1990). Así ideas como roto, desviación y contracción asociadas al ángulo lo sitúan en la categoría de cualidad. La idea de ángulo como distancia contenida entre líneas o superficies, lo sitúa en la categoría de cantidad. El ángulo entendido como la inclinación relativa entre dos líneas rectas con un punto en común, lo sitúa en la categoría de relación. Otros conceptos fueron desarrollados con el propósito de primero tener una noción de ángulo y posteriormente la noción de ángulos iguales, estos conceptos se formularon sin incluir concepciones métricas o de congruencia. Tal es el caso de los conceptos formulados por Amaldi y Veronese, quienes además incluyen ideas de rotación, rayos y sectores en su conceptualización. Algunos conceptos más fueron desarrollados con el propósito de clasificar las definiciones existentes hacia finales del siglo XIX, dando lugar a nuevas nociones, por ejemplo la cantidad de rotación o porción de un plano. Referencias Bibliográficas Euclides. (1992). Elementos de geometría I-II (pp. 5-79). México: Dirección general de publicaciones UNAM. Heath, Thomas L. (1956). Definitions 8,9. En The thirteen books of Euclid’s elements, Vol. 1, Segunda edición (pp. 176-181) New York: Dover Publications. Matos, J. (1990). The historical development of the concept of angle. The Mathematics Educator 1(1), 4–11.