Procesos ondulatorios en medios viscoelásticos

Autor: Marco Antonio Taneco Hernández
La teoría de la viscoelasticidad describe procesos en los cuales el estado de un sistema mecánico depende de una completa descripción de todas las acciones o fuerzas que actuaron sobre él. Actualmente el desarrollo acelerado de esta teoría ha sido estimulado por las diversas aplicaciones tecnológicas relacionadas al estudio del deslizamiento o arrastre de diversos cuerpos, tales como metal, concreto, rocas entre otros. A través de pruebas mecánicas, tales como las de tracción, compresión o de torsión, realizadas sobre ciertos materiales se ha descubierto que existe una correspondencia uno a uno entre la tensión y la deformación, por lo tanto, se hace necesario introducir al tiempo dentro de las ecuaciones constitutivas de una u otra forma. Es esta charla consideraremos las ecuaciones de movimiento de una barra, de cierta densidad dada, infinita en ambas o una dirección, que experimenta vibraciones longitudinales bajo la acción de una carga externa, y una relación tipo tensión-deformación, la cual involucra un operador de diferenciación de orden fraccionario respecto de la variable temporal. Analizaremos algunos problemas de valores inicial y de frontera, producto de la modelación de los antes mencionados procesos ondulatorios en medios visco-elásticos, utilizando algunas de las recientes propuestas de derivaras de orden fraccionario.