Un Algoritmo para Levantar Curvas Inmersas en Superficies a Encajes

Ponente(s): Macarena Covadonga Robles Arenas, Max Neumann Coto

Se sigue de un Teorema de P. Scott que toda curva cerrada α inmersa en una superficie Σ se levanta a un encaje en alguna cubierta de Σ de grado finito. Recientemente algunos autores han buscado precisar el grado mínimo necesario para garantizar la existencia de dicha cubierta: acotándolo en términos de la longitud de α en alguna métrica hiperbólica en Σ. Hablaré sobre resultados obtenidos junto con Max Neumann que acotan el grado mínimo de la cubierta para curvas cerradas y para arcos en términos del número mínimo de autointersecciones, y sobre cotas relacionadas para la longitud mínima de la palabra que representa a una curva cerrada en una presentación geométrica del grupo fundamental de Σ.