Fenómenos análitico-geométricos en varias variables complejas

Autor: Sofia Ortega Castillo
Esta es una charla introductoria a algunos fenómenos analítico-geométricos en varias variables complejas que rompen con el esquema en una variable. Por ejemplo, los dominios que admiten una función holomorfa que no se extiende a dominios más grandes están mucho más limitados en varias variables, como lo demuestran los dominios de Hartogs. Así, veremos caracterizaciones de los dominios de holomorfía, aquellos que capturan lo común en una variable. En particular hablaré de la pseudoconvexidad: una propiedad local analítico-geométrica de la frontera de un dominio, que en el caso de frontera C^2 es una simple condición diferencial que pasa a términos complejos la condición real-diferencial de convexidad. También entraré en algunos detalles del caso especial de pseudoconvexidad estricta. Exhibiré además ejemplos y contrajemplos a las propiedades mencionadas. Si el tiempo lo permite, platicaré de lo correspondiente en dimensión infinita.