D-módulos holónomos regulares

Autor: Pedro Luis del Ángel Rodríguez
Dada una variedad compleja, definiremos qué es un D-módulo y veremos algunos ejemplos clásicos de D-módulos y su relación con sistemas de ecuaciones diferenciales parciales. En particular veremos que si se tiene un D-módulo finitamente presentado se puede identificar al espacio de soluciones con el haz de secciones planas para la conexión correspondiente. Posteriormente veremos cómo interpretar la condición de holonomía y la condición de regularidad, así como la correspondencia de Riemann-Hilbert, regresando a los ejemplos clásicos para revisar qué nos dice en tales ejemplos.