Álgebra Lineal y Sistemas de recomendación

Autor: Humberto Madrid de la Vega
Coautor(es): Marisol Flores Garrido
Los sistemas de recomendación son herramientas de software y técnicas capaces de proveer sugerencias de artículos ({\it items}) útiles para un usuario. Las recomendaciones pueden ser de naturaleza muy amplia: objetos, música, noticias - entre otros - y son estos sistemas quienes orientan a los usuarios de distintos servicios en internet (Netflix, Amazon, Spotify, Facebook,\ldots). Cuando un sitio web sugiere un libro, una película, un artículo o a personas conocidas en una red social, está haciendo uso de un sistema de este tipo que realiza sugerencias basándose en el historial y los patrones de uso y consumo del usuario. En este trabajo mostramos la forma en que los sistemas de recomendación utilizan conceptos y herramientas de Álgebra Lineal. Reconocer esta relación hace posible el uso de dichos sistemas como una herramienta didáctica para la enseñanza del Álgebra Lineal, pues motiva un aprendizaje significativo y enriquece el material del curso al proveer ideas concretas sobre las cuales los estudiantes pueden construir un entendimiento de conceptos abstractos, como espacios vectoriales, distancias, bases y factorizaciones matriciales, entre otros. Adicionalmente puede usarse como un ejemplo de modelación matemática. Los datos se representan como vectores y matrices. Para conjuntos de datos de tamaño modesto se puede usar herramienta relativamente sencilla y para conjuntos de datos mayores se ve la necesidad de reducir la dimensión del problema llevando esto a la necesidad de introducir herramienta más sofisticada. Este tema es un área activa de investigación debido a que el rápido crecimiento de las bases de datos plantean retos tanto computacionales como matemáticos.