Argumentos de forcing para dos teoremas tipo Ramsey

Autor: Luz María García Ávila
El principio de las casillas en su versión infinita dice que para cada partición finita del conjunto de números naturales, existe un conjunto infinito de números naturales que está incluido en una misma clase. El Teorema de Ramsey puede ser pensado como una generalización del principio anterior y dice que para cada partición finita del conjunto conformado por subconjuntos de naturales de tamaño k, existe un subconjunto infinito de naturales M tal que todos los subconjuntos de M de tamaño k pertenecen a la misma clase. Al conjunto M se le conoce como el conjunto homogéneo de la partición. En esta charla mostraremos pruebas de los teoremas de Ramsey y Hindman encontrando los correspondientes conjuntos homogéneos usando un argumento de forcing.