L_p-equivalencia comparada con la Morita equivalencia

Autor: José Patricio Sánchez Hernández
Coautor(es): Dr. Hugo Alberto Rincón Mejía
Consideremos a p un conjunto de símbolos que indican propiedades de cerradura tales como ser cerrado bajo submódulos, cocientes, extensiones, sumas directas, productos, cápsulas inyectivas y cubiertas proyectivas. Así, podemos asociar a un anillo R una retícula L_p(R) de clases de módulos tal que cada clase en la retícula es cerrada bajo las propiedades que indican los símbolos de p. Bican, Kepka y Nemee definieron que dos anillos sean p-equivalentes si sus respectivas retículas de prerradicales son isomorfas. Además, compararon la equivalencia de Morita para anillos contra la p-equivalencia de anillos. En un intención similar, podemos definir que dos anillos R y S son L_p-equivalentes si L_p(R) y L_p(S) son isomorfas como retículas. Con tal definición en mente, la comparamos con la equivalencia de Morita. Además, usamos los campos como ejemplos para ver que tan parecidos son dos anillos L_p-equivalentes.