Volúmenes de enlaces estratificados

Ponente(s): José Andrés Rodríguez Migueles

Considérese un enlace L en una familia de secciones globales isotópicas disjuntas en un haz trivial en círculos N con base una superficie S con característica de Euler negativa. A tales enlaces los llamaremos estratificados. Si la proyección de L a S, a lo largo de las fibras, es una colección C de curvas cerradas en posición mínima en S, entonces N \ L es una variedad hiperbólica completa de volumen finito si y sólo si C es rellena a S. El comportamiento de vol(N \ L) en términos de la topología y geometría de C se ha estudiado en los últimos años. En esta charla veremos el caso donde C es una colección de curvas cerradas simples. Mostraré que vol(N \ L) es cuasi-isométrico a expresiones que involucran distancias en el grafo de pantalones.