Algunos aspectos de la teoría lineal y multilineal de los espacios de Banach

Maite Fernández Unzueta

12-05-2022 4:30 pm.


Te invitamos este jueves 12 de mayo en punto de las 16:30hrs (CDMX) a nuestro Coloquio, en donde Maite Fernández nos hablará de "Algunos aspectos de la teoría lineal y multilineal de los espacios de Banach"

 

Resumen

La manera afortunada en la que confluyen dos estructuras básicas en los  espacios de Banach,   la  vectorial y la métrica  determinada por la norma, se manifiesta en  una  gran riqueza de ejemplos y en el desarrollo de una  teoría  muy sólida. Por sus alcances, la teoría de los espacios de Banach  se intenta emular    en   contextos distintos, como  el puramente métrico,  el de los “espacios operadores” o el que nos ocupará en esta plática, que es el de los operadores multilineales y polinomios continuos. Iniciaremos presentando algunos aspectos de la teoría clásica lineal. Rastrearemos una clase concreta de operadores con el fin de exhibir las dificultades que pueden aparecer al intentar definir su contraparte  de mayor grado y usaremos este mismo ejemplo para señalar un obstáculo    que, a mi juicio, es clave en la aparición de estas dificultades. Por último  presentaremos una herramienta  (el cono de Segre de  espacios de Banach)  obtenida   al intentar  brincar ese obstáculo  y que se ha mostrado  eficaz al tratar ésta y  otras clases de operadores.