Introducción a problemas de optimización bajo incertidumbre

La Investigación de Operaciones (IO) es una rama de las matemáticas enfocada en brindar soporte científico a problemas de toma de decisiones. Existe una gran clase de problemas importantes en diversas subdisciplinas de la IO; en particular, hay algunosproblemas de toma de decisiones que involucran incertidumbre. Por ejemplo, en el campo de optimización matemática, la optimización estocástica es un marco para modelar problemas de optimización que involucran incertidumbre. Un programa estocástico es un problema de optimización en el cual algunos o todos los parámetros son inciertos, pero siguen distribuciones de probabilidad conocidas. Este marco contrasta con optimización determinista, en la cual todos los parámetros se asumen conocidos con certeza. La meta de optimización estocástica es encontrar una decisión que tome en cuenta dos aspectos: (i) que optimice algunos criterios de elegidos por el tomador de decisiones y (ii) que tome en cuenta apropiadamente la incertidumbre de los parámetros del problema. En este mini curso, se brindará una introducción al campo de optimización estocástica en la primera parte. En la segunda parte del curso, se brindará una introducción al campo de programación dinámica estocástica, la cual es una técnica para modelar y resolver problemas de toma de decisiones bajo incertidumbre donde la naturaleza de las decisiones se da de forma secuencial. La meta de programación dinámica estocástica es calcular una política que dicte como actuar óptimamente en la presencia de incertidumbre.