Subespacios uniformemente densos en espacios de funciones

Ponente(s): Reynaldo Rojas Hernández, Joel A. Aguilar Velázquez

Dado un espacio topológico X, denotamos por C(X) al conjunto de todas las funciones continuas definidas en X y con valores reales. Este conjunto y sus subespacios son algunos de los objetos mas importantes en matemáticas, y en el caso del área de topología no es la excepción. En esta plática daremos una breve introducción a la topología de la convergencia puntual en estos espacios, es decir a los espacios Cp(X). Platicaremos sobre los subconjuntos densos de C(X), tanto en la topología uniforme, como en la topología de la convergencia puntual, contrastando las diferencias. Mostraremos algunas relaciones entre las propiedades del espacio Cp(X) y las de sus subconjuntos uniformemente densos. Al final de la charla abordaremos algunos resultados obtenidos recientemente sobre la propiedad de Lindelof en los subespacios uniformemente densos de los espacios Cp(X).