Valores zeta de esquemas aritméticos unidimensionales

Ponente(s): Alexey Beshenov .

Un resultado clásico de la teoría de números algebraicos es la fórmula analítica del número de clases, que para una extensión finita K/Q expresa el valor especial de la función zeta de Dedekind zeta_K (s) en s = 0 en términos de algunos invariantes asociados a K (el número de clases, el número de raíces de la unidad en K, y el regulador de Dirichlet). Voy a presentar una fórmula similar para s = n entero negativo, y la función zeta de cualquier esquema unidimensional X que es separado y de tipo finito sobre Spec Z. Los invariantes que aparecen en la fórmula son ciertos grupos de cohomología motívica y un regulador. Este es un "derivado" del programa Weil-étale de Lichtenbaum.